為研究高溫相變蓄熱電暖器的升溫速率、儲熱量、釋熱速率及用戶使用效果，首先采用商業軟件ICEPAK建立高溫相變蓄熱電暖器的數學模型，對電暖器的加熱過程進行數值模擬研究，得到電暖器穩態時的溫度分布圖、非穩態儲熱過程溫度上升曲線圖，通過實驗測試得到相同的儲熱過程升溫曲線，從而驗證了仿真結果的正確性。為測試高溫相變蓄熱電暖器的實際使用效果，采用用戶側室溫實時在線監測方法，得到的升溫曲線與仿真和測試結果一致，且室溫保持在18～20℃，滿足用戶用熱需求。
我國城市供熱主要以集中鍋爐或熱電廠余熱供熱為主，燃料主要為煤和天然氣，燃煤產生的粉塵和有害氣體是我國北方城市冬季的主要污染物，且天然氣價格昂貴[1]。為了改善城市環境、減少燃煤造成的污染且降低供暖運行成本，政府鼓勵采用電供暖技術，特別是蓄熱式電供暖技術[2,3]。蓄熱式電采暖，還可以提高能源的使用效率、有效降低暖通空調領域能耗，是風電消納、消峰填谷及清潔能源供暖的重要手段。
目前商業化的蓄熱電采暖產品已有水、鎂磚等顯熱儲熱蓄熱電暖器，然而顯熱儲熱技術存在其儲熱密度低、體積龐大，放熱過程溫度衰減幅度大等缺點，給熱能轉化過程的調控和供熱穩定性帶來困難。以復合相變材料為儲熱材料具有儲熱密度高、儲釋熱溫度易控、釋熱過程能量衰減少、固體材料安全性好且易放大等特點，受國內外學術領域和電供暖市場推廣的重點關注。劉靖等[4]和李傳等[5,6]開發研究了一種低溫相變蓄熱電暖器，相變區間為70～80℃，相變潛熱在265～288kJ/kg。本文所采用的高溫相變材料為作者公司自主研發，相變溫度710℃，儲熱密度約1070kJ/kg（是鎂磚1.8倍），導熱系數2W/（m·K）。
高溫相變儲熱材料與電暖器結合和普通電暖器相比，具有體積小、蓄熱量大、放熱溫度均勻、便于控制等特點，具有廣闊的發展前景。
為精確掌握高溫相變蓄熱式電暖器的儲熱、釋熱過程、保溫結構及控制系統的合理性，對高溫相變蓄熱式電暖器內膽進行仿真模擬，并在此基礎上搭建了內膽儲熱、釋熱平臺。
尤其是為優化結構設計，實現精確控制，保證設備安全運行，針對高溫相變蓄熱式電暖器，采用軟件Icepak軟件，建立幾何模型，進行仿真分析，研究其穩態和非穩態溫度場分析，并將其結果與實驗測試數據對比，驗證仿真結果正確性，為進一步深入研究高溫蓄熱電暖器結構優化技術奠定理論基礎。
1高溫相變蓄熱式電暖器
1.1基本原理
高溫相變蓄熱式電暖器作為分散式用戶電采暖的新型設備，合理的結構不僅可以滿足蓄熱放熱性能，而且優美的外觀滿足用戶審美需求，樣機效果如圖1所示。
圖1 高溫相變蓄熱式電暖器效果圖
Fig.1 Effect chart of high temperature phase change thermal storage electric heater
由圖1可以看出，高溫相變蓄熱式電暖器頂部設置隔柵，用于滿足熱量向環境散熱。其工作原理：蓄熱電暖器在蓄熱階段，室內的冷空氣經過進風口進入高溫相變蓄熱式電暖器內部風道，經過內部風道中的電加熱絲加熱，空氣溫度升高變為熱空氣，熱空氣通過出風口由隔柵流向室內；高溫相變蓄熱式電暖器在放熱階段，室內的冷空氣經過進風口進入高溫相變蓄熱式電暖器內部風道，經過與內部風道中避免換熱溫度升高變為熱空氣，熱空氣通過出風口由隔柵流向室內。
1.2設計參數
設計參數如下：電加熱功率為1.6kW；設計供暖面積熱指標為60W/m2；蓄熱時段為23:00～次日7:00；供暖時段為23:00～次日23:00；高溫相變磚質量為15.6kg；異形鎂磚質量為8.65kg。
2電暖器的數值模擬
2.1數學模型
在高溫相變蓄熱式電暖器內膽周圍的空氣側，既有空氣與高溫相變蓄熱式電暖器之間的能量傳遞，又有空氣受熱升溫后造成的空氣流動，所示空氣側的計算區域要遵循質量守恒、能量守恒以及動量守恒定律。
由于在空氣側的計算區域內空氣是不斷運動的，但是在該區域總的空氣質量并沒有變化。在微元體內的質量處于穩定的條件下，其質量守恒方程為
(1)
式中，u、v、w分別為微元體在x、y、z方向上的速度。
在空氣受熱升溫后，空氣的密度也發生變化，同時在重力的作用下空氣沿著側壁向上運動，所以其動量守恒方程為
(2)
(3)
(4)
在上式中空氣密度ρ與初始空氣密度ρ0存在以下關系
(5)
式中，ρ0為空氣在T0溫度時的空氣密度；β為空氣體積膨脹系數。
在空氣側微元體內的能量守恒方程為
(6)
高溫相變蓄熱式電暖器蓄熱體內部熱量傳遞只有熱傳導的方式，其控制方式即傅里葉定律表達式，假設蓄熱體是各向同性導熱，因此只存在空間的熱傳導問題。該過程的能量守恒方程為
(7)
2.2基本假設
針對高溫相變蓄熱式電暖器進行自然對流換熱數值模擬，假設條件如下：①只考慮高溫相變蓄熱式電暖器內膽結構，忽略外殼及中間支撐結構件；②簡化出風口結構，按照內膽出風口結構考慮，設定為開口模式；③簡化進風口結構，按照內膽進風口結構考慮，設定為柵格模式。
2.3邊界條件和計算方法
高溫相變蓄熱式電暖器的邊界條件有：①蓄熱時，電加熱絲加熱功率為1.6kW；②入口速度初始為重力反向速度為0.15m/s，固體表面的流體無滑移；③出口設置為壓力出口；④ICEPAK中設置自然對流時儲藏柜空間尺寸，且六個面敞開；⑤輻射模型為離散坐標輻射模型；⑥自然對流模型為Boussinesq近似
式中，為周圍環境的空氣密度，為周圍環境的空氣溫度；為周圍環境空氣的膨脹系數。⑦高溫相變蓄熱式電暖器內蓄熱體材料是各向同性的，鎂磚和相變磚的物性參數，如表1所示；⑧假定相變磚在相變區間685～720℃之間的比熱容為4.5kJ/（kg·℃）；⑨模擬中流體為穩態流動、不可壓縮層流狀態且屋里模型為三維模型；⑩蓄熱體初始溫度設定為20℃，總蓄熱時間為28800s。
表1 材料的熱物理性能
Table1 The thermal physical properties of material
2.4模擬結果分析與討論
2.4.1高溫相變蓄熱式電暖器溫度分布
圖2為高溫相變蓄熱式電暖器的溫度分布圖，可以看出溫度最高點在電加熱元件，溫度為718.6℃，電加熱元件采用Cr15Ni60，使用溫度為1150℃，滿足使用壽命及安全需求。相變磚最高點溫度為700.14℃，屬于相變磚相變溫度區間。外殼表面溫度位于前后面電加熱元件正對位置，最高溫度可達96℃，與側面最高溫度差6℃。
圖2 高溫相變蓄熱式電暖器溫度云圖
Fig.2 Temperature cloud chart of high temperature phase-change regenerative electric heater
2.4.2高溫相變蓄熱式電暖器儲熱過程溫度上升曲線
圖3為高溫相變蓄熱式電暖器儲熱過程中內膽外壁測點的溫度上升曲線，可以看出溫度隨著時間初步上升，達到8小時左右溫度趨于穩定。
圖3 高溫相變蓄熱式電暖器非穩態過程溫度上升曲線圖
Fig.3 Temperature rise curve of high temperature phase change thermal storage electric heater in unsteady state
3蓄熱電暖器的測試結果與分析
為了研究高溫相變蓄熱式電暖器的蓄熱能力、放熱能力和內膽外表面溫度，搭建了測試平臺。測試內容包括：儲熱過程、放熱過程中蓄熱式電暖器外表面溫度的變化曲線。測試系統見圖4，溫度測點布置見圖5，實驗測試平臺見圖6。
圖4 高溫相變蓄熱式電暖器測試系統示意圖
Fig.4 Schematic diagram of test system for high temperature phase change regenerative electric heater
注：1——高溫相變蓄熱式電暖器；2——溫度、時間控制器；；3——電源；4——K裝熱電偶；5——數據采集記錄器
圖5 高溫相變蓄熱式電暖器溫度測點布置示意圖
Fig.5 Diagram of temperature measurement point arrangement of high temperature phase change storage electric heater
圖6 高溫相變蓄熱式電暖器實驗測試平臺
Fig.6 Test platform for high temperature phase change thermal storage electric heater
測試中電加熱功率采用1600W，只測試內膽的充放熱過程，因此無風門控制，蓄熱過程采用兩級控制，優先考慮內膽超溫斷電控制，再考慮儲熱8小時控制方式。
高溫相變蓄熱式電暖器在蓄熱過程、放熱過程中內膽外殼不同測點溫度曲線如圖7,8,9,10所示。
圖7 高溫相變蓄熱式電暖器出口氣體儲熱釋熱過程溫度曲線
Fig.7 Temperature curve of exit gas heat storage and release process of high temperature phase change heat storage electric heater
圖8 高溫相變蓄熱式電暖器前殼儲熱釋熱過程溫度曲線
Fig.8 Temperature curve of heat storage and release process of high temperature phase change storage electric heater front shell
圖9 高溫相變蓄熱式電暖器右殼儲熱釋熱過程溫度曲線
Fig.9 Temperature curve of right shell thermal storage and release process of high temperature phase change thermal storage electric heater
圖10 高溫相變蓄熱式電暖器左殼儲熱釋熱過程溫度曲線
Fig.10 Temperature curve of heat storage and release process in left shell of high temperature phase change storage electric heater
對比儲熱過程的仿真和實驗結果，側壁相同點的溫度上升曲線一致，且儲熱過程末端不同點的溫度相差不超過5℃。
4蓄熱電暖器現場運行情況
圖11為青海省貴德縣梨花別墅現場運行照片。據室溫在線監測數據，谷電加熱時間基本在6～8小時之間，室溫維持在18～20℃，滿足房屋用熱需求。
圖11 高溫相變蓄熱式電暖器安裝現場圖
Fig.11 Site diagram of installation of high temperature phase change thermal storage electric heater
5結論
（1）根據高溫相變蓄熱式電暖器的仿真結果得到最高點溫度位于電加熱元件處，且溫度低于材質的最高使用溫度，保證設備壽命。
（2）根據高溫相變蓄熱式電暖器的仿真結果，由于受電加熱元件位置的影響，電暖器前后面溫度比側面溫度高，因此，設置溫控節點時需要充分考慮電加熱元件對溫控的影響，確保電暖器安全穩定的運行。
（3）根據高溫相變蓄熱式電暖器儲熱過程溫度上升曲線的仿真與測試結果的對比，得到兩種結果相差不大，滿足誤差要求。
引用本文：馬美秀,李振東,康偉，等.高溫相變蓄熱電暖器的數值模擬及驗證[J].儲能科學與技術,2020,9(1):88-93.
MA Meixiu, LI Zhendong, KANG Wei, et al. Numerical simulation and verification of high temperature phase change thermal storage electric heater[J].Energy Storage Science and Technology,2020, 9(1): 88-93.
第一作者及聯系人：馬美秀（1986—），女，碩士，熱能工程師，研究方向為固體蓄熱技術，E-mail：mameixiu@163.com。
